sinx+корень из трех cosx=1

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.    

sin x + √3 * cos x = 1; 

Возведем уравнение в квадрат и тогда получим:  

(sin x + √3 * cos x)^2 = 1^2;  

sin^2 x + 2 * √3 * sin x * cos x + 3 * cos^2 x = 1; 

sin^2 x + 2 * √3 * sin x * cos x + 3 * cos^2 x - 1 = 0;  

2 * √3 * sin x * cos x + 3 * cos^2 x - (1 - sin^2 x) = 0;  

2 * √3 * sin x * cos x + 3 * cos^2 x - cos^2 x = 0;  

2 * √3 * sin x * cos x + 2 * cos^2 x = 0;   

2 * √3 * tg x + 2 = 0;   

√3 * tg x + 1 = 0;    

tg x = -1/√3; 

tg x = -√3/3; 

x = arrctg (-√3/3) + pi * n; 

x = 5 * pi/6 + pi * n.