В арифметической прогрессии a₃+a₉=8. Найти S₁₁.

Формула общего члена арифметической прогрессии:an = a1 + d(n - 1);a3 = a1 + 2 · d;a9 = a1 + 8 · d;a3 + a9 = 8;Тогда:a1 + 2 · d + a1 + 8 · d = 8;2a1 + 10d = 8;Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна:Sn = ((a1 + an) / 2) · n;a11 = a1 + 10d;Подставим a11 в формулу  для S11:S11 = ((a1 + a11) / 2) · 11 = ((a1 + a1 + 10d) / 2) · 11 == ((2a1 + 10d) / 2) · 11 = 8/2 · 11 = 44.Ответ: S11 = 44.