А) 7x2 -9x+2=0 в) 7x2-28=0 б) 5x2=12x г) x2+20x+91=0

1. Выпишем коэффициенты квадратного уравнения.

a = 7, b = -9, c = 2.

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 × 7 × 2 = 81 - 56 = 25.

D > 0, значит у уравнения два корня. Найдем x1 и x2.

x1 = (-b + √D)/2a = (-(-9) + √D)/(2 × 7) = (9 + 5)/14 = 14/14 = 1;

x2 = (-b - √D)/2a = (-(-9) - √D)/(2 × 7) = (9 - 5)/14 = 4/14 = 2/7.

2. Вынесем за скобки общий множитель 7.

7(x^2 - 4) = 0.

Разложим на множители x^2 - 4 по формуле сокращенного умножения: разность квадратов чисел равно произведению их суммы и разности.

7(x - 2)(x + 2) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из его множителей равен нулю. Число 7 заведомо не равно 0, значит, у уравнения два корня. Найдем x1 и x2.

x1 - 2 = 0;

x1 = 2;

x2 + 2 = 0;

x2 = -2.

3. Перенесем 12x в левую часть уравнения.

5x^2 - 12x = 0.

Вынесем за скобки общий множитель x.

x(5x - 12) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из его множителей равен нулю, значит, у уравнения два корня. Найдем x1 и x2.

x1 = 0;

5x2 - 12 = 0;

5x2 = 12;

x2 = 12/5 = 2,4.

4. Выпишем коэффициенты квадратного уравнения.

a = 1, b = 20, c = 91.

Найдем дискриминант.

D = 20^2 - 4 × 1 × 91 = 400 - 364 = 36.

D > 0, значит у уравнения два корня. Найдем x1 и x2.

x1 = (-20 + √36)/(2 × 1) = (-20 + 6)/2 = -14/2 = -7;

x2 = (-20 - √36)/(2 × 1) = (-20 - 6)/2 = -26/2 = -13.

Ответ: 1. x1 = 1, x2 = 2/7; 2. x1 = 2, x2 = -2; 3. x1 = 0, x2 = 2,4; 4. x1 = -7, x2 = -13.