Найдите острые углы прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 12 а площадь 18

Пусть это треугольник АВС, со сторонами а, в, и с = 12.  Как известно, площадь любого треугольника равна: 

s = a * c * sin (<ABC) = sin (< B).

Запишем чему равен синус угла В:

sin B = a/c = (a/12), тогда площадь треугольника АВС равна:

s = 1/2 *c * f * sin B = 1/2 * a * 12 * (a/12) = a^2/2 = 18, откуда

a^2 = 18 * 2 = 36, a = √36 = 6.(берём только положительный корень. Теперь можно найти  sin B = a/c = 6/12 = 0,5.

Определим угол В по значению его синуса:

<B = arc sin (0,5) = 30°, тогда <A = 90° - 30° = 60°.