Вычислить 2sin3xsin2x+cos5x,если cosx/2=корень из 0,6

   1. Обозначим тригонометрическую функцию f(x):

      f(x) = 2sin(3x) * sin(2x) + cos(5x).

   2. Упростим выражение, используя формулу для разности косинусов:

      cosa - cosb = 2sin((b + a)/2) * sin((b - a)/2);

      f(x) = cos(3x - 2x) - cos(3x + 2x) + cos(5x);

      f(x) = cos(x) - cos(5x) + cos(5x);

      f(x) = cos(x).

   3. Выразим через cos(x/2), используя формулу для косинуса двойного угла:

      cos(2a) = 2cos^2(a) - 1;

      f(x) = 2cos^(x/2) - 1.

   4. Подставим значение cos(x/2) = √0,6:

      f(x) = 2 * (√0,6)^2 - 1 = 2 * 0,6 - 1 = 1,2 - 1 = 0,2.

   Ответ: 0,2.