Разложите на множители: a^4+a^3+a+1(a+b)^3-(a-b)^3(a+b)^4-(a-b)^4

Применяем формулы сумма и разность куба и четвертых степеней: 

... = а4 + а3 + а + 1 × (а3 + 3а2b + b3) - (a³ - 3a²b + b³) + (a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b⁴) - (a4 - 4a3b + 6a2b2 - 4ab3 + b4) =

Раскрываем скобки, учитывая, что если перед скобкой стоит знак \"-\", то знаки внтури скобки меняются на противоположные:

... = a4 + a3 + a + a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b + b3 + а4 + 4а3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 - a4 + 4a³b - 6a2b2 + 4ab3 + b4 = a4 + a3 + a + 6a2b + 2b³ + 8a3b + 8ab3 + 2b4