(3+t) куб+t(3+t)(2-t)-3t-t квадрат

Для преобразования выражения воспользуемся формулами сокращенного умножения.

Первые скобки раскроем по формуле куба суммы двух чисел: (a + b)^3 = a^3 + 3(a^2)b + 3a(b^2) + b^3.

Вторые и третьи скобки преобразуем по формуле разности квадратов двух чисел: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

(3 + t)^3 + t(3 + t)(2 - t) - 3t - t^2 = 3^3 + 3 × 3^2 × t + 3 × 3 × t^2 + t^3 + t(3^2 - t^2) - 3t - t^2 = 27 + 27t + 9t^2 + t^3 + t(9 - t^2) - 3t - t^2.

Раскроем скобки, умножая t на каждое слагаемое в них.

27 + 27t + 9t^2 + t^3 + t × 9 - t × t^2 - 3t - t^2 = 27 + 27t + 9t^2 + t^3 + 9t - t^3 - 3t - t^2.

Приведем подобные слагаемые, складывая коэффициенты перед переменными одной степени.

8t^2 + 33t + 27.

Ответ: 8t^2 + 33t + 27.