В треугольнике АВС угол А=В=75 градусов. Найдите BC если площадь треугольника равна 36 см

Так A = B треугольник равнобедренный, тогда его высота равна:

h = 2 * S / BC = 72 / BC.

С другой стороны:

h = 1/2BC *ctg(75°).

Тогда:

BC^2 = 144 / ctg(75°) = 144 / (ctg(45° + 30°)) = 144 * ctg(30) * ctg(45) / (ctg(30) * ctg(45) - 1) = 144 * √3 / (√3 - 1).

BC = 12 * √(1 / (1 - 1/√3)).