Найдите значения параметра p если известно что прямая x=2 является осью симметрии графика функции:y=(p-3)x^2 + 2px -

   1. График функции y = (p - 3)x^2 + 2px - 2 - парабола, если p ≠ 3.

   2. Абсцисса вершины параболы определяется формулой:

      x0 = -b/(2a) = -2p/(2(p - 3)) = -p/(p - 3).

   Ось симметрии параболы проходит через вершину, поэтому имеет уравнение:

      x = -p/(p - 3) = 2;

      -p = 2(p - 3);

      -p = 2p - 6;

      3p = 6;

      p = 2.

   3. Для проверки подставим значение p в уравнение параболы:

      y = (p - 3)x^2 + 2px - 2;

      y = (2 - 3)x^2 + 2 * 2x - 2;

      y = -x^2 + 4x - 2;

      y = -(x^2 - 4x + 4) + 2;

      y = -(x - 2)^2 + 2. (1)

   Из уравнения (1) следует, что прямая x = 2 - ось параболы.

   Ответ: p = 2.