Представьте в виде многочлена выражение (4+a²)(a-2)(a+2)

Для того, чтобы представить выражение (4 + a^2)(a - 2)(a + 2) в виде многочлена воспользуемся формулой сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним ее. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Давайте применим эту формулу к произведению двух последних скобок и получим выражение:

(4 + a^2)(a - 2)(a + 2) = (4 + a^2)(a^2 - 4) = (a^2 + 4)(a^2 - 4);

Применим еще раз формулу:

(a^2 + 4)(a^2 - 4) = (a^2)^2 - 4^2 = a^4 - 16.