Найдите корень уравнения log2(3+x)=6.

1) Зная, что если log_ab = c, то a^c = b, запишем:

2^6 = 3 + х.

2) Решим полученное линейное уравнение:

64 = 3 + х;

64 - 3 = х;

х = 61.

3) Проверим, правильно ли решено логарифмическое уравнение:

log₂(3 + 61) = 6;

log₂64 = 6;

2^6 = 64;

64 = 64, верно.

Ответ: х = 61 — корень (решение) заданного логарифмического уравнения.