Cos2x + 3cos2 (П/2+x) = 1,25 x принадлежит [3П/2 ; 3П]

Воспользовавшись формулой приведения, получим уравнение: 

cos^(x) + 3 * sin^2(x) = 1,25;

1 + 2sin^2(x) = 1,25;

sin^2(x) = 25/20;

sin(x) = 5/√20;

x = arcsin(5/√20) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

3π/2 <  arcsin(5/√20) +- 2 * π * n < 3π;

5π/2 < +- 2 * π * n < 4π;

 5/4 < n < 2;

n - принадлежит пустому множеству,

Ответ: на заданном промежутке уравнение не имеет корней.