(х + 4)2 + (х + 4) – 12 = 0

Для того, чтобы решить уравнение (x + 4)^2 + (x + 4) - 12 = 0 будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в левой части уравнения. Первую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы.

x^2 + 8x + 16 + x + 4 - 12 = 0;

Приведем подобные слагаемые и получим полное квадратное уравнение:

x^2 + 9x + 8 = 0;

D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49;

x1 = (-b + √D)/2a = (-9 + 7)/2 = -2/2 = -1;

x2 = (-b - √D)/2a = (-9 - 7)/2 = -16/2 = -8.

Ответ: x = -1; x = -8 корни уравнения.