Х*4-х*2-12 _________ = 0 х 2

(х⁴ - х² - 12)/x² = 0.

Дробь тогда равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю (делить на ноль нельзя).

ОДЗ (область допустимых значений):

x² не равен нулю, х не равен нулю.

Получается биквадратное уравнение: х⁴ - х² - 12 = 0.

Введем новую переменную, пусть х² = а.

а² - a - 12 = 0.

D = 1 + 48 = 49 (√D = 7);

а₁ = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3.

а₂ = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4.

Возвращаемся к замене х² = а.

а = -3; х² = -3 (не может быть, квадрат числа всегда положительный).

а = 4; х² = 4; х = √4; х = 2 и х = -2.

Ответ: корни уравнения равны -2 и 2.