Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 306

Обозначим через х первое число из данной последовательности двух последовательных натуральных чисел.

Тогда второе число из этой последовательности будет равно х + 1.

Согласно условию задачи, произведение этих двух чисел равно 306, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

х * (х + 1) = 306.

Решаем полученное уравнение:

х^2 + x = 306;

х^2 + x - 306 = 0;

х = (-1 ± √(1 + 4 * 306)) / 2 = (-1 ± √1225) / 2 = (-1 ± 35) / 2;

х =  (-1 + 35) / 2 = 34 / 2 = 17.

Находим второе число:

х + 1 = 17 + 1 = 18.

Ответ: искомые числа 17 и 18.