Найти х, если lg x² = 2 lg 4 - 2

lg x² = 2 lg 4 – 2 ;

воспользуемся равенством lg 10 = 1:

lg x² = 2 lg 4 – 2 lg 10; 

воспользуемся свойством логарифмов  n lg x= lg xⁿ:

lg x² = lg 4² – lg 10²;

lg x²= lg 16 – lg 100.

 По свойству логарифмов lg a – lg b = lg a/b:

lg x² = lg 16/100;

Так как в обеих частях равенства основания логарифмов одинаковые, то логарифмы можем опустить и приравнять выражения, стоящие под знаком логарифма.

X² = 16/100;

X₁=4/10 или x₂= - 4/10.

Ответ: -4/10;  4/10.