Из города в село расстояние до которого ровно 120 км выехал велосипедист через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист

Скорость велосипедиста определим через условную переменную \"У\".

Значит, скорость мотоциклиста будет равна (У + 10) км/ч.

Следующим действием составим такое уравнение: 120 / У = 120 / (У + 10) + 6.

По результатам решения этого уравнения имеем 120 / У = (120 + 6У + 60) / (У + 10) или 120У + 1200 = 180У + 6У^2 или 6У^2 + 60У - 1200 = 0 или У^2 + 10У - 200 = 0.

В результате решения квадратного уравнения, получаем У1 = (-10 + √(10^2 - 4 х (-200))) / 2 = (-10 + √900) / 2 = (30 - 10) / 2 = 20 / 2 = 10 км/ч и У2 = (-10 - √(10^2 - 4 х (-200))) / 2 = (-10 - √900) / 2 = (-30 - 10) / 2 = -40 / 2 = -20 км/ч.

Так как, скорость - величина положительная, правильный вариант 10 км/ч.

А скорость мотоциклиста будет равна 10 + 10 = 20 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч, скорость мотоциклиста 20 км/ч.