Составить уравнение касательной к графику функции y = x^2 + 4x + 9 в точке с абсциссой X0 = -3

   1. Находим производную функции:

• y = x^2 + 4x + 9;
• y\' = 2x + 4;
• y\' = 2(x + 2).

   2. Вычисляем значения функции и ее производной в точке x0 = -3:

• y0 = y(x0) = (-3)^2 + 4 * (-3) + 9 = 9 - 12 + 9 = 6;
• y\'(x0) = 2(-3 + 2) = 2 * (-1) = -2.

   3. Угловой коэффициент касательной:

      k = y\'(x0) = -2.

   4. Уравнение касательной:

• y - y0 = k(x - x0);
• y - 6 = -2(x + 3);
• y = 6 - 2x - 6;
• y = -2x.

   Ответ: y = -2x.