Найти экстремумы функции f(x)=e^x*(2x-3)

Имеем функцию:

y = e^x * (2 * x - 3).

Для того, чтобы найти экстремумы функции, для начала найдем ее производную как производную произведения двух функций:

y\' = e^x * (2 * x - 3) + e^x * 2;

y\' = e^x * (2 * x - 1).

Производная представлена в виде произведения двух множителей.

Приравняем производную к нулю. Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из ни равен нулю. Первый нулю не может быть равен, значит:

2 * x - 1 = 0;

x= 0,5.

Если x < 0,5, то функция убывает.

Если x > 0,5, то функция возрастает, значит:

x = 0,5 - точка минимума функции.