16sinx/2sin3x/2, если cosx=3/4

Представим аргумент 3x/2 в виде:

3x/2 = x + x/2.

 Используя формулу синуса суммы двух аргументов, получим:

16 * sin(x/2) * sin(x + x/2) = 16 * sin(x/2) * (sin(x) * cos(x/2) + cos(x) * sin(x/2) = 16 * sin(x/2) * cos(x/2) * sin(x) + 16 * cos(x) * sin^2(x/2) = 8 sin^2(x) + 8 * cos^2(x) = 8 * (sin^2(x) + cos^2(x)) = 8.