Сторона ac треугольника abc проходит через центр окружности ав=4,вс=3. найдите длину ас

Рассмотрим треугольник авс, сторона ас которого проходит через центр окружности, и вследствие этого совпадает с диаметром окружности. А если одна из сторон треугольника является диаметром окружности, то угол против этой стороны прямой, то есть равен 90° :

<авс = 90°, а ас это гипотенуза в прямоугольном треугольнике.

Для прямоугольного треугольника применим теорему Пифагора, согласно которой :

(ав)^2 + (вс)^2 = (ас)^2.

Подставим значения ав и вс:

4^2 + 3^2 = (ас)^2, 16 + 9 = 25 = (ас)^2, откуда найдём ас = √25 = 5.