Представьте в виде произведения ( 2a-3c)^2-(4d+5b)^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение (2a - 3c)² - (4d + 5b)² в виде произведения применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений:

a² - b² = (a - b)(a + b);

В заданном выражении a = 2a - 3c, а b = 4d + 5b;

Применим формулу и преобразуем выражения в каждой из двух полученных скобок.

(2a - 3c)² - (4d + 5b)² = ((2a - 3c) - (4d + 5b))((2a - 3c) + (4d + 5b)) = (2a - 3c - 4d - 5b)(2a - 3c + 4d + 5b).

Ответ: (2a - 3c - 4d - 5b)(2a - 3c + 4d + 5b).