• Представьте в виде произведения:m^3-m^2n--mn^2+n^3x^5-x^2+x^-1Докажите тождество:(a^4+b^4)(a^2+b^2)(a+b)(a-b)=a^8-b^8

Ответы 1

  •  Сгруппируем слагаемые по два, и вынесем общие множители, и далее преобразуем.

    1) (m^3 - m^2 * n) - (m * n^2 - n^3) =  

    m^2 * (m - n) - n^2 * (m - n) = (m - n) * (m^2 - n^2) =

    (m - n) * (m - n) * (m + n). 

    2) (x^5 - x^2) + (x^ - 1) = x^2 * (x^3 - 1) + (x - 1) = 

    x^2 * (x - 1) * (x^2 + x + 1) + (x - 1) =

    (x - 1) * (x^4 + x^3 + x^2 + 1).

    3) Доказать тождество:

    (a^4 + b^4) * (a^2 + b^2) * (a + b) * (a - b) = a^8 - b^8

    (a^4 + b^4) * (a^2 + b^2) *(a^2 - b^2) =

    (a^4 + b^4) * (a4 - b^4) = a^8 - b^8. Доказано.

    Для доказательства использовали формулу:

    (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years