Найти сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии,в которой 1) а1=6,d=4

Сумма n первых членов арифметической прогрессии (S_n) находится по формуле:

S_n = 1/2 * (a₁ + a_n) * n, где

a1 — первый член прогрессии,

an — член прогрессии с порядковым номером n,

n — количество суммируемых членов.

Из условия задания известно значение a₁: a₁ = 6.

Чтобы вычислить сумму первых шестнадцати членов этой прогрессии (S₁₆), необходимо найти a₁₆.

Вспомним, что a_n = a₁ + (n - 1) * d, где d — разность прогрессии.

Тогда

a₁₆ = 6 + (16 - 1) * 4 = 66.

Вычислим S₁₆:

S₁₆ = 1/2 * (6 + 66) * 16 = 1/2 * 72 * 16 = 576.

Ответ: 576.