Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений а)2x-5y=0 6x+y=0 б)5x+y=30 3x-4y=41 в)3a-2b=6 a-4b=6 г)3u-4v=2

1. Умножим первое уравнение на 3 и отнимим второе уравнение:

6х - 15у = 0;

6х + у = 0;

16у = 0;

у = 0.

6х + 0 = 0;

6х = 0;

х = 0.

Ответ: (0; 0).

2. Умножим первое уравнение на 4 и прибавим второе уравнение:

20х + 4у = 120;

3х - 4у = 41;

23х = 161;

х = 161 : 23;

х = 7;

3 * 7 - 4у = 41;

21 - 4у = 41;

-4у = 20;

у = -5.

Ответ: (7; -5).

3. Умножим второе уравнение на 3 и отнимим уравнения:

3а - 2b = 6;

3a - 12b = 18;

10b = -12;

b = -1,2.

3a + 2,4 = 6;

3a = 3,6;

a = 3,6 : 3;

a = 1,2.

Ответ: а = 1,2; b = -1,2.

4. Умножим первое уравнение на 3 и отнимим второе уравнение:

9u - 12v = 6;

9u - 5v = 7;

-7v = -1;

v = 1/7.

9u - 12/7 = 6;

9u = 6 + 1 5/7;

u = 7 5/7 : 9;

u = 6/7.

5. Умножим второе уравнение на 3 и отнимим уравнения:

6m - 9n = -4;

6m + 15n = 12;

-24n = -16;

n = 2/3.

6m - 6 = -4;

6m = 2;

m = 1/3.

6. Умножим первое уравнение на 2 и отнимим уравнения:

10у + 16z = 42;

10y - 3z = -15;

19z = 57;

z = 3;

10y - 3 * 3 = -15;

10y - 9 = -15;

10y = -6;

y = -2/5.