• Прямоугольный треугольник с катетами 30 см и 40 см вращается вокруг гепотенузы.Найдите площадь поверхности тела,полученного

Ответы 1

  • Тело, которое получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг своей гипотенузы, состоит из двух конусов с одним основанием. Для того, чтобы найти площадь поверхности такого тела, необходимо найти площадь боковой поверхности каждого конуса и суммировать эти значения площадей. Формула боковой поверхности конуса имеет вид S = πrl, где r – это радиус основания, а l – длина образующей. Образующая у каждого конуса своя и равна одному из катетов. Радиус основания это высота, проведенная из вершины прямого угла нашего прямоугольного треугольника, и рассчитывается по формуле h = ab / c, где a, b – это катеты, c – гипотенуза. Найдем длину гипотенузы по формуле Пифагора и вычислим h.

    с = √(a2 + b2) = с = √(302 + 402) = 50 (см);

    h = 30 * 40 / 50 = 24 (см).

    r = h = 24 см.

    Запишем полную формулу боковой поверхности и вычислим (π = 3,14):

    Sпов = S1 + S2 = πr l1 + πrl2 = πr * (l1 + l2) = 3,14 * 24 * (30 + 40) = 3,14 * 24 * 70 = 5275,2 (см2).

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years