Докажите, что а) (a+b)(a+b+2c) = (a+b)(a+b+c) +ac+bc б) a³ + b³ + c³ - 3abc = (a+b+c)(a² + b² + c² - ab - bc - ac)

Докажем тождества:

а) (a + b) * (a + b + 2 * c) = (a + b) * (a + b + c) + a * c + b * c; 

a^2 + a * b + 2 * a * c + a * b + b^2 + 2 * b * c = a^2 + a * b + a * c + a * b + b^2 + b * c + a * c + b * c; 

a^2 + + b^2 + 2 * a * b + 2 * a * c   + 2 * b * c = a^2 + + b^2 + 2 * a * b + 2 * a * c + 2 * b * c;  

Верно. 

б) a^3 + b^3 + c^3 - 3 * a * b * c = (a + b + c) * (a^2 + b^2 + c^2 - a * b - b * c - a * c); 

a^3 + b^3 + c^3 - 3 * a * b * c = a^3 + a * b^2 + a * c^2 - a^2 * b - a * b * c - a^2 * c + a^2 * b + b^3 + b* c^2 - a * b^2 - b^2 * c - a * b * c + a^2 * c + b^2 * c + c^3 - a * b * c - b * c^2 - a * c^2; 

a^3 + b^3 + c^3 - 3 * a * b * c = a^3 + b^3 + c^3 - 3 * a * b * c; 

Верно.