Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (Cn), если C7=18,5 и С17= -26,5

Для решения воспользуемся формулой n-го члена:  с_n = с₁+ d * (n - 1).

Тогда:

С₇ = С₁+ d * (7 - 1).

С₁₇ = С₁+ d * (17 - 1).

18,5 = С₁+ d * 6.

-26,5 = С₁+ d * 16.

С₁ = 18,5 – d * 6.

С₁ = -26,5 – d * 16.

18,5 – d * 6 = -26,5 – d * 16.

d * 10 = -45.

d = -4,5.

Первый член прогрессии равен:  

С₁ = 18,5 – (-4,5 * 6) = 45,5.

Десятый член прогрессии равен:

С₁₀ = 45,5 + (-4,5 * 9) = 5.

Найдем сумму первых десяти членов прогрессии.

S₁₀ = ((C₁ + C₁₀) * n ) / 2 = ((45,5 + 5) * 10) / 2 = 252,5.

Ответ: Сумма первых десяти членов прогрессии равна 252,5.