Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии в которой а1=5;d=3

Сумма n первых членов арифметической прогрессии (S_n) вычисляется по формуле:

S_n = 1/2 * (a₁ + a_n) * n, где a₁ — первый член прогрессии, a_n — n-ый член прогрессии, n — количество складываемых членов.

Чтобы вычислить сумму двенадцати первых членов заданной арифметической прогрессии (S₁₂), необходимо узнать ее двенадцатый член (a₁₂).

N-ый член арифметической прогрессии находится по формуле:

a_n = a₁ + (n - 1) * d, где d — разность прогрессии.

Тогда

a₁₂ = 5 + (12 - 1) * 3 = 38;

S12 = 1/2 * (5 + 38) * 12 = 258.

Ответ: 258.