Представьте в виде произведения выражение: (x-2)^2-4

Для того, чтобы представить выражение (x - 2)² - 4 в виде произведения будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении a = x - 2, а b = 2.

Прежде чем применить формулу представим 4 в виде квадрата числа 2.

(x - 2)² - 4 = (x - 2)² - 2² = (x - 2 - 2)(x - 2 + 2);

Выполним действие в каждой скобке:

(x - 2 - 2)(x - 2 + 2) = x(x - 4).

Ответ: x(x - 4).