А)Решить уравнение √2cos²x=sin(π/2+x) б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-7п/2; -2п]

а) Воспользовавшись формулой приведения получим уравнение:

 √2cos^2(x) = -cos(x);

√2cos^2(x) + cos(x) = 0;

cos(x) * (√2cos(x) + 1) = 0;

cos(x) = 0; cos(x) = -1/√2;

x1 = 0 +- 2 * π * n; x2 = arccos(-1/√2) +- 2 * π * n, где n натуральное число;

x2 = π/4 +- 2 * π * n.

 Ответ: x принадлежит { 0 +- 2 * π * n; π/4 +- 2 * π * n}.