Найдите корень уравнения (х+2)²+(х+6)²=2х²

Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы (а + b)² = a² + 2ab + b².

(х + 2)² + (х + 6)² = 2х²;

х² + 2 * 2 * х + 2² + х² + 2 * 6 * х + 6² = 2х²;

перенесем 2х² в левую часть уравнения:

2х² + 4х + 4 + 12х + 36 - 2х² = 0;

подводим подобные слагаемые:

16х + 40 = 0;

16х = -40;

делим уравнение на 16:

х = -40/16 = -5/2 = -2,5.

Ответ: корень уравнения равен -2,5.