Разложить на множитель 5^4p-3^2n

Решение:

1. Сделаем разложение, используя формулу разности квадратов а² - b² = (a - b)(а + b):

5^4p - 3²ⁿ = (5^2p)² - (3ⁿ) ² = (5^2p - 3ⁿ)(5^2p + 3ⁿ).

1. Аналогично раскладываем выражение (5^2p - 3ⁿ):

(5^p)² - (3^{n / 2})² · (5^2p + 3ⁿ) = (5^p - 3^{n / 2}) · (5^p - 3^{n / 2}) · (5^2p + 3ⁿ).

Ответ: 5^4p - 3²ⁿ = (5^p - 3^{n / 2}) · (5^p - 3^{n / 2}) · (5^2p + 3ⁿ).