В треугольнике ABC угол A в 3 раза,а угол B в 5 раз больше угла C. Найти все углы треугольника ABC

Дано:

  АВС  —  треугольник,

  угол А = 3 * угол С,

  угол В = 5 * угол С,

 Найти градусные меры углов треугольника АВС:  угла А, угла В, угла С — ?

 Решение:

 Рассмотрим  треугольник АВС.

 Пусть градусная мера угла С равна х°, тогда градусная мера угла А равна 3 * х°, а градусная мера угла В равна 5 * х°. Нам известно, что сумма градусных мер треугольника равна 180° . Составляем уравнение:

 х + 3 * х + 5 * х = 180;

 х * (1 + 3 + 5) = 180;

 х * 9 = 180;

 х = 180 : 10;

 х = 20°  — угол С;

 20 * 3 = 60 ° — угол А;

20 * 5 = 100° — угол В.

Ответ: 20°; 60 °; 100°.