Разложить на простые множители 2x^2-2x-12

Для того, чтобы разложить на простые множители квадратный трехчлен 2x^2 - 2x - 12 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

2x^2 - 2x - 12 = 0;

x^2 - x - 6 = 0;

Ищем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Ищем корни по формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (-b - √D)/2a = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.

Для разложения на множители будем использовать следующую формулу:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

Применим и получим:

2x^2 - 2x - 12 = 2(x - 3)(x + 2).