Найти сумму 17 первых членов арифметической прогрессии -16 ; -10 ; -4; . . .

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : -16; -10; -4;.....  Нужно найти сумму первых 17 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ +(n - 1)d)/2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n. 

d = a₂ - a₁ = -10 + 16 = 6;

Теперь ищем сумму первых 17 членов прогрессии:

S₁₇ = (2a₁ +(17 - 1)d)/2 * 17 = (2 * (-16) + 16 * 6)/2 * 17 = (-32 + 96)/2 * 17 = 64/2 * 17 = 32 * 17 = 544.