Разложите на множители: 16m^2 - ( m-n )^2=

Для того, чтобы разложить на множители выражение 16m^2 - (m - n)^2 используем формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и суммы.

В заданном выражении a = 4m, b = m - n.

16m^2 - (m - n)^2 = (4m)^2 - (m - n)^2 = (4m - (m - n))(4m + (m - n));

Преобразуем выражение в каждой из полученных скобок:

(4m - (m - n))(4m + (m - n)) = (4m - m + n)(4m + m - n) = (3m + n)(5m - n).

Ответ: (3m + n)(5m - n).