Разложите на множители : a^2-16+b^2-2ab

Для того, чтобы разложить на множители выражение a² - 16 + b² - 2ab используем метод группировки.

Сгруппируем первое с третьим и четвертым слагаемым и рассмотрим полученное выражение.

a² - 16 + b² - 2ab = (a² + b² - 2ab) - 16 = (a² - 2ab + b²) - 16.

К выражению в скобках мы можем применить формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b)² = a² - 2ab + b².

(a² - 2ab + b²) - 16 = (a  - b)² - 16 = (a  - b)²  - 4²;

Применим формулу разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

(a - b)²  - 4² = (a - b - 4)(a - b + 4).