Разложите на множители х^3-х^2y-xy^2+y^3

Для того, чтобы разложить на множители выражение x³ - x²y - xy² + y³ применим способ группировки.

Сгруппируем первое со вторым и второе с третьим слагаемые.

x³ - x²y - xy² + y³ = (x³ - x²y) - (xy² - y³).

Из первой скобки вынесем общий множитель x² и y² из второй скобки.

(x³ - x²y) - (xy² - y³) = x²(x - y) - y²(x - y);

Вынесем как общий множитель скобку (x - y).

x²(x - y) - y²(x - y) = (x - y)(x² - y²);

Ко второй скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(x - y)(x² - y²) = (x - y)(x - y)(x + y).