Найдите корень уравнения: 1/9x+2=1/8х-4

Для того, чтобы найти корень уравнения 1/(9x + 2) = 1/(8x - 4) прежде всего мы должны найти область допустимых значений уравнения.

В каждой части уравнения находится дробь, в знаменателе которой находится переменная.

Ищем те значения, которые обращают знаменатель в ноль.

9x + 2 ≠ 0;

9x ≠ -2;

x ≠ -2/9;

8x - 4 ≠ 0;

8x ≠ 4;

x ≠ 1/2.

Применим основное свойство пропорции:

1/(9x + 2) = 1/(8x - 4);

9x + 2 = 8x - 4;

9x - 8x = -4 - 2;

x(9 - 8) = -6;

x = -6.

Корень принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = -6 корень уравнения.