Упростите выражения:1)(3+m)(m^2-3m+9)-m(m-2)^2

Для того, чтобы упростить выражение (3 + m)(m² - 3m + 9) - m(m - 2)² мы откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия произведения первых двух скобок применим формулу сокращенного умножения сумма кубов, а для открытия второй скобки применим формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило умножения одночлена на многочлен.

(3 + m)(m² - 3m + 9) - m(m - 2)² = 3³ + m³ - m(m² - 4m + 4) = 27 + m³ - m³ + 4m² + 4m;

Теперь приведем подобные:

27 + m³ - m³ + 4m² + 4m = m³ - m³ + 4m² + 4m + 27 = 4m² + 4m + 27.