0.2 в степени x^2+4x-5=1

Решаем показательное уравнение 0.2^(x^2 + 4x - 5) = 1. Первым действием представим выражение в правой части уравнение в виде степени с основанием 0.2.

1 = 0,2^0;

0.2^(x^2 + 4x - 5) = 0.2^0;

Приравниваем показатели степеней и решаем полученное полное квадратное уравнение:

x^2 + 4x - 5 = 0;

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36.

x1 = (-b + √D)/2a = (-4 + √36)/2 * 1 = (-4 + 6)/2 = 2/2 = 1;

x2 = (-b - √D)/2a = (-4 - √36)/2 * 1 = (-4 - 6)/2 = -10/2 = -5.

Ответ: x = 1; x = -5 корни уравнения.