Два натуральных числа при делении на 4 дают в остатке соответственно 1и 3.Докажите ,что сумма кубов этих чисел делится

Все достаточно просто,если проверим делимость этих выражений на 4:а³ + b³ = (a + b) * (a² - ab + b²);сомножитель (a + b) делится на 4.

(a + b) - это (4х + 1) и (4y + 3);

В сумме получается выражение:4 * (х + y + 1);Это выражение и делится на 4.

Ответ: выражение 4 * (х + y + 1) делится на 4.