Найдите число a, такое, что |6−a|=|a−4|. a=

   1. Найдем корни двучленов:

• 6 - a = 0;
• a = 6;

• a - 4 = 0;
• a = 4.

   2. Преобразуем уравнение:

• |6 − a| = |a − 4|;
• |a − 6| = |a − 4|.

   3. Рассмотрим промежутки:

   a) a ∈ (-∞; 4);

• |a − 6| = |a − 4|;
• -(a − 6) = -(a − 4);
• -a + 6 = -a + 4;
• 6 = 4, неверное равенство, нет решений.

   b) a ∈ [4; 6];

• |a − 6| = |a − 4|;
• -(a − 6) = (a − 4);
• -a + 6 = a - 4;
• -a - a = - 4 - 6;
• -2a = -10;
• a = 5 ∈ [4; 6].

   c) a ∈ (6; ∞);

• |a − 6| = |a − 4|;
• (a − 6) = (a − 4);
• a - 6 = a - 4;
• -6 = -4, неверное равенство, нет решений.

   Ответ: 5.