Разложите на множители: 2y-xy^2+6xy-3x^2y^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2y - xy² + 6xy - 3x²y² будем использовать метод группировки.

Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

2y - xy² + 6xy - 3x²y² = (2y - xy²) + (6xy - 3x²y²).

Из первой скобки вынесем общий множитель y, а из второй скобки вынесем 3xy и получим выражение:

(2y - xy²) + (6xy - 3x²y²) = y(2 - xy) + 3xy(2 - xy).

В результате мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит (2 - xy).

y(2 - xy) + 3xy(2 - xy) = (2 - xy)(y + 3xy)