Сумма всех двузначных чисел которые при делении на 10 дают в остатке 9?

   1. Наименьшее из этих двузначных чисел:

      19 = 10 * 1 + 9,

наибольшее двузначное число:

      99 = 10 * 9 + 9.

   2. Все двузначные числа, которые при делении на 10 дают в остатке 9, составляют арифметическую прогрессию с количеством элементов:

      n = 9 - 1 + 1 = 9,

первым и последним членами:

• a1 = 19;
• a9 = 99,

и разностью прогрессии:

      d = 10.

   3. Сумму 9 первых членов прогрессии вычислим по формуле:

• S(n) = n * (a1 + an) / 2;
• S(9) = 9 * (19 + 99) / 2 = 9 * 118 / 2 = 9 * 59 = 531.

   Ответ: 531.