Найдите значение выражения: sina+cosa, если sina*cosa=0.2

Пусть (sin а + соs а) = в. Добиваемся путём преобразований, такого выражения, чтобы из суммы синуса и косинуса получить просто 1 и произведений этих же функций. Для этого возводим выражение во вторую степень исходное выражение, в результате чего получим следующее выражение.

(sin а + соs а)^2 = в^2 = [(sin а)^2 + (соs а)^2] + 2 * sin а * соs а = 1 + 2 * (sin а * соs а) = 1 + 2 * 0,2 = 1,4.

(sin а + соs а) = +- √1,4 = +-1,183. Здесь используется формула: sin^2 (а) + соs^2 (а) = 1

Ответ: (sin а + соs а) = +- √1,4.