Sin(п\2-п\4)cos(3п\2-п\4)tg(п+п\6)

Решение:

1. Формулы приведения выглядят так:

sin(п/2 - a) = sina;

cos(3 * п/2 - a) = - cosa;

tg(п + a) = tga.

2. Теперь мы подставляем эти значения в выражение и выполняем умножение для стандартных углов п/4 и п/6.

sin(п/2 - п/4) * cos(3 * п/2 - п/4) * tg(п + п/6) = sin п/4 * (- cos п/4) * tg п/6 = - √2/2 * √2/2 * √3/3 = - (√2/2)^2 * √3/3 = - 2/4 * √3/3 = - 1/2 * √3/3 = - √3/6.

Ответ: - √3/6.