Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся

1). Пусть скорость течение реки составляет х км/ч, тогда:

20 + х (км/ч) – скорость катера по течению, так как катер развивает в стоячей воде скорость 20 км/ч;

48 : (20 + х) (ч) – время движения катера по течению, так как из условия задачи известно, что катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км;

20 – х (км/ч) – скорость катера против течения;

48 : (20 – х) (ч) – время движения катера против течения.

Зная, что катер сделал стоянку на 20 мин = 1/3 ч и вернулся обратно через 5 1/3 часа после начала поездки, составляем уравнение:

48 : (20 + х) + 48 : (20 – х) = 5 1/3 – 1/3;

х^2 = 16;

х₁ = – 4 – не удовлетворяет условию задачи;

х₂ = 4 км/ч – скорость течение реки.

Ответ: скорость течение реки составляет 4 км/ч.

2). Пусть туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, равное х км, тогда:

6 – 3 = 3 (км/ч) – скорость лодки против течения реки, так как скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч;

х : 3 = х/3 (ч) – время движения лодки против течения реки;

6 + 3 = 9 (км/ч) – скорость лодки по течению реки;

х : 9 = х/9 (ч) – время движения лодки по течению реки.

Зная, что туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия, составляем уравнение:

х/3 + х/9 = 6 – 2;

х = 9 км – некоторое расстояние от лагеря вверх по течению реки, на которое отплыли на лодке туристы.

Ответ: 9 км отплыли туристы на лодке.