Найдите производные функции: y=3-2x+4x^2-7x^3

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 3 – 2x + 4x^2 – 7x^3.

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (3 – 2x + 4x^2 – 7x^3)’ = (3)’ – (2x)’ + (4x^2)’ – (7x^3)’ = 0 – 2 * x^(1 – 1) + 4 * 2 * x^(2 - 1) – 7 * 3 * x^(3 – 1) = -2 * x^0 + 8 * x^1 – 21 * x^2 = -2 + 8x – 21x^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = -2 + 8x – 21x^2.